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增長(zhǎng)型年金如何用計(jì)算？年金是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)。通常記作A。具有兩個(gè)特點(diǎn)：一是金額相等;二是時(shí)間間隔相等。也可以理解為年金是指等額、定期的系列收支。在現(xiàn)實(shí)工作中年金應(yīng)用很廣泛。例如，分期付款賒購(gòu)、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款、每年相同的銷售收入等，都屬于年金收付形式。增長(zhǎng)型年金如何用計(jì)算？年金按其每次收付款項(xiàng)發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可以分為四種：普通年金(后付年金)：從第一期開始每期期末收款、付款的年金。預(yù)付年金(先付年金、即付年金)：從第一期開始每期期初收款、付款的年金。與普通年金的區(qū)別僅在于付款時(shí)間的不同。遞延年金：從第二期或第二期以后開始每期期末收付的年金。永續(xù)年金：無限期的普通年金。增長(zhǎng)型年金注意：各種類型年金之間的關(guān)系第一：普通年金和即付年金區(qū)別：普通年金的款項(xiàng)收付發(fā)生在每期期末，即付年金的款項(xiàng)收付發(fā)生在每期期初。聯(lián)系：第一期均出現(xiàn)款項(xiàng)收付。第二：遞延年金和永續(xù)年金二者都是在普通年金的基礎(chǔ)上發(fā)展演變起來的，它們都是普通年金的特殊形式。它們與普通年金的共同點(diǎn)有：它們都是每期期末發(fā)生的。區(qū)別在于遞延年金前面有一個(gè)遞延期，也就是前面幾期沒有現(xiàn)金流，永續(xù)年金沒有終點(diǎn)。在年金的四種類型中，最基本的是普通年金，其他類型的年金都可以看成是普通年金的轉(zhuǎn)化形式。增長(zhǎng)型年金如何用計(jì)算器來計(jì)算現(xiàn)值和終值先求實(shí)質(zhì)投資報(bào)酬率 r*=(1+r)/(1+g)-1，其他公式如下： n期初增長(zhǎng)型年金現(xiàn)值=PV(r*,n,-C,0) n期末增長(zhǎng)型年金現(xiàn)值=PV(r*,n,-C,0)/(1+r) n 期初增長(zhǎng)型年金終值=PV(r*,n,-C,0)*(1+r)n n期末增長(zhǎng)型年金終值=PV(r*,n,-C,0)*(1+r)n-1 算出來是與增長(zhǎng)型年金公式相同的實(shí)際值，不是估計(jì)值 期末增長(zhǎng)型年金現(xiàn)值=PV(r*,n,-C,0)/(1+r)推演過程： 更準(zhǔn)確的公式是，期末增長(zhǎng)型年金現(xiàn)值=PV(n,(r-g)/(1+g),C,BGN)(1+r), 即以C為PMT，以（r-g）/(1+g)為折現(xiàn)率的期初年金，再除以1+r.用r*=(1+r)/(1+g)-1算出來的也只是估計(jì)值。增長(zhǎng)型年金現(xiàn)值的計(jì)算需使用哪些條件1、如果年金是按等比增長(zhǎng)，你得知道增長(zhǎng)比率r，如果年金是按等額增長(zhǎng)，需要知道增長(zhǎng)額B。2、折現(xiàn)率。3、第一年的年金。增長(zhǎng)型年金終值用計(jì)算器怎么算？小林年收入為10萬元，預(yù)估收入成長(zhǎng)率5%，當(dāng)前凈資產(chǎn)15萬元，30%為儲(chǔ)蓄自備款與負(fù)擔(dān)房貸的上限，打算5年后購(gòu)房，投資報(bào)酬率8%，貸款年限20年，利率以6%計(jì)，可以負(fù)擔(dān)的屆時(shí)房?jī)r(jià)為：第一步：自備款部分30000*[1-（1+5%）/（1+8%）]5*（1+8%）5=193707元PV[(1+8%)/(1+5%)i,5n,-3PMT,BGN)=14.1887FV(8i,4n,14.1887)=193036

年金系數(shù)就是按利率每期收付一元錢折成的價(jià)值。也就是說知道了現(xiàn)值系數(shù)就可以求得一定金額的年金現(xiàn)值之和了。年金系數(shù)概念：首先說什么是年金，年金是每隔相等時(shí)間間隔收到或支付相同金額的款項(xiàng)，如每年年末收到養(yǎng)老金10000元，即為年金。年金現(xiàn)值是指按照的利率把的期數(shù)的收到的年金折成價(jià)值之和。年金系數(shù)縮寫PVA/A。年金系數(shù)計(jì)算公式：年金現(xiàn)值系數(shù)公式：PVA/A[1] =1/i -1/i(1+i)^n其中i表示報(bào)酬率，n表示期數(shù),PVA表示現(xiàn)值,A表示年金。比如你在銀行里面每年年末存入1200元，連續(xù)5年，年利率是10%的話，你這5年所存入資金的現(xiàn)值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+1200/(1+10%)5= 1200*[1- (1+10%)-5 ]/10%=1200*3.7908=4548.961200元就是年金，4548.96就是年金現(xiàn)值，1/10%-1/10%*1.1-5=3.7908就是年金現(xiàn)值系數(shù)。不同的報(bào)酬率、不同的期數(shù)下，年金現(xiàn)值系數(shù)是不相同的。年金系數(shù)終值：1、普通年金終值指一定時(shí)期內(nèi)，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值.例如：每年存款1元，年利率為10%，經(jīng)過5年，逐年的終值和年金終值，可計(jì)算如下：1元1年的終值=1.000元1元2年的終值=(1+10%)1=1.100（元）1元3年的終值=(1+10%)2=1.210（元）1元4年的終值=(1+10%)3=1.331（元）1元5年的終值=(1+10%)4=1.464（元）1元年金5年的終值=6.105（元）如果年金的期數(shù)很多，用上述方法計(jì)算終值顯然相當(dāng)繁瑣。由于每年支付額相等，折算終值的系數(shù)又是有規(guī)律的，所以，可找出簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。設(shè)每年的支付金額為A，利率為i，期數(shù)為n，則按復(fù)利計(jì)算的年金終值S為：S=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n-1，(1)等式兩邊同乘以(1+i)：S(1+i)=A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+l)n，（n等均為次方）（2)上式兩邊相減可得：S(1+i)-S=A(1+i)n-A,S=A[（1+i）n-1]/i式中[（1+i）n-1]/i的為普通年金、利率為i，經(jīng)過n期的年金終值記作(S/A，i,n),可查普通年金終值系數(shù)表.年金系數(shù)現(xiàn)值：2、年金現(xiàn)值通常為每年投資收益的現(xiàn)值總和，它是一定時(shí)間內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。每年取得收益1元，年利率為10%，為期5年，上例逐年的現(xiàn)值和年金現(xiàn)值，可計(jì)算如下：1年1元的現(xiàn)值=0.909（元）2年1元的現(xiàn)值=0.826（元）3年1元的現(xiàn)值=0.751（元）4年1元的現(xiàn)值=0.683（元）5年1元的現(xiàn)值=0.621（元）1元年金5年的現(xiàn)值=3.790（元）計(jì)算普通年金現(xiàn)值的一般公式為：P=A/(1+i)1+A/(1+i)2…+A/(1+i)n，(1)等式兩邊同乘(1+i)P(1+i)=A+A/(1+i)1+…+A/(1+i)(n－1)，(2)(2)式減(1)式P(1+i)-P=A-A/(1+i)n，剩下的和上面一樣處理就可以了。普通年金1元、利率為i，經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值，記作(P/A，i,n)，可查年金現(xiàn)值系數(shù)表.另外，預(yù)付年金、遞延年金的終值、現(xiàn)值以及永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式都可比照上述推導(dǎo)方法，得出其一般計(jì)算公式。

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